Simulazioni basate sul pinch point agli scambiatori di calore: principi, modelli e applicazioni

Tutte le funzionalità dell'Heat Transfer Module sono basate sulle tre modalità di trasferimento del calore: conduzione, convezione e irraggiamento.

La conduzione in qualsiasi materiale può mostrare una conducibilità termica isotropa o anisotropa, e può essere costante o funzione della temperatura.

La convezione, ovvero il movimento dei fluidi nelle simulazioni di trasferimento di calore, può essere forzata o libera (naturale).

Ci sono molte variazioni all'interno dei tipi di trasferimento termico, e i diversi modi devono essere considerati contemporaneamente; in alcuni casi, tutti e tre insieme.

Tutto questo richiede diverse equazioni che devono essere gestite simultaneamente per assicurare modelli accurati.

L'Heat Transfer Module include funzioni per la modellazione del trasferimento di calore coniugato e degli effetti di flusso non isotermo.

I flussi laminari e turbolenti sono entrambi supportati e possono essere modellati in convezione naturale e forzata.

Per tenere conto della convezione naturale, è sufficiente selezionare la casella di controllo Gravity.

La turbolenza può essere simulata usando i modelli di Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS), che includono modelli di turbolenza k-ε, low-Reynolds k-ε, yPlus algebrico, LVEL o Menter shear stress transport (SST).

I modelli di turbolenza k-ε realizzabile, k-ω, v2-f e Spalart-Allmaras sono disponibili in combinazione con il CFD Module.

La temperatura di transizione all'interfaccia solido-fluido viene calcolata automaticamente usando continuità, leggi di parete, trattamento automatico di parete, dipendentemente dal modello di flusso.

Per simulare i fenomeni di cambiamento di fase nelle analisi di trasferimento del calore, l'Heat Transfer Module fornisce due metodi.

La funzione Phase Change Material implementa la formulazione della capacità termica apparente e descrive l'entalpia del cambio di fase così come le modifiche alle proprietà del materiale.

In alternativa, la funzione Phase Change Interface modella il cambiamento di fase seguendo la condizione di equilibrio energetico di Stefan per calcolare la velocità dell'interfaccia tra due fasi che potrebbero avere densità differente.

Modellare i trasporto di calore e umidità richiede ampie capacità multifisiche per accoppiare il trasferimento di calore con il flusso di umidità, il trasporto di umidità nei materiali da costruzione, l'aria umida e i mezzi porosi igroscopici.

Per studiare questi effetti, l'Heat Transfer Module include impostazioni per modellare il trasporto dell'umidità nell'aria e nei mezzi porosi umidi accoppiati al flusso non isotermo.

Per i carichi radiativi e la temperatura di un veicolo spaziale, l'interfaccia Orbital Thermal Loads offre funzionalità integrate per la modellazione della radiazione proveniente dal Sole e dalla Terra per i satelliti in orbita intorno alla Terra.

Questa funzionalità consente di includere le proprietà radiative del veicolo spaziale, l'orbita e l'orientamento, le manovre orbitali e le proprietà del pianeta.

Inoltre, l'interfaccia calcola e genera risultati che mostrano la radiazione solare diretta, l'albedo e il flusso infrarosso del pianeta, nonché il trasferimento di calore radiativo tra le diverse parti del veicolo spaziale.

Sono disponibili funzioni per calcolare la velocità di trasferimento del calore e le distribuzioni di temperatura in una rete termica.

L'interfaccia Lumped Thermal System supporta caratteristiche a parametri concentrati come resistenze termiche, gradiente di calore e massa termica.

L'Heat Transfer Module utilizza il metodo della radiosità per modellare la radiazione superficie-superficie su superfici diffuse, superfici miste diffuse-speculari e strati semitrasparenti.

Questi sono disponibili in geometrie 2D e 3D, e in geometrie 2D assialsimmetriche quando si modellano superfici diffuse.

Le proprietà della superficie possono dipendere dalla temperatura, dalla lunghezza d'onda della radiazione, dall'angolo di incidenza o da qualsiasi altra quantità nel modello.

Sono disponibili impostazioni predefinite per la radiazione solare e ambientale, in cui l'assorbanza della superficie per lunghezze d'onda corte (la banda spettrale solare) può differire dall'emissività della superficie per le lunghezze d'onda maggiori (la banda spettrale ambientale).

I fattori di vista sono calcolati usando il metodo dell'emicubo, del ray shooting o dell'area di integrazione diretta.

Per diminuire il carico computazionale delle simulazioni, è possibile definire piani o settori di simmetria.

Per la radiazione in mezzi partecipanti, è possibile utilizzare l'approssimazione di Rosseland, l'approssimazione P1 o il metodo delle ordinate discrete (DOM).

Per la radiazione in mezzi assorbenti e disperdenti, è possibile utilizzare l'approssimazione P1 e il DOM, per modellare ad esempio la diffusione della luce in un mezzo non emittente.

Per il trasferimento di calore in strati sottili, l'Heat Transfer Module fornisce modelli di strati singoli e tecnologia per materiali stratificati, al fine di studiare il trasferimento di calore in strati che sono geometricamente molto più sottili del resto del modello.

Per i singoli strati, il modello Thermally thin shell viene utilizzato per materiali altamente conduttivi con trasferimento di calore tangenziale allo strato e differenza di temperatura trascurabile tra i lati dello strato.

Viceversa, il modello Thermally thick può rappresentare materiali poco conduttivi che agiscono come una resistenza termica nella direzione perpendicolare alla shell; questo modello calcola la differenza di temperatura tra i due lati dello strato.

La tecnologia dei materiali stratificati include strumenti di pre-processing per la definizione dettagliata dei materiali stratificati, il caricamento/salvataggio di configurazioni di strutture stratificate da/verso un file e le funzioni di anteprima degli strati.

È possibile visualizzare i risultati in strati sottili e stratificati come se fossero originariamente modellati come solidi 3D.

La funzionalità dei materiali stratificati è inclusa nel AC/DC Module e nello Structural Mechanics Module: è quindi possibile includere accoppiamenti multifisici come riscaldamento elettromagnetico o espansione termica su materiali stratificati.

L’Heat Transfer Module, oltre a consentire l'inserimento di dati meteorologici definiti dall'utente, include tre serie di dati meteorologici dal manuale ASHRAE 2013 (ASHRAE Weather Data versione 5.0), dal manuale ASHRAE 2017 (ASHRAE Weather Data versione 6.0) e dal manuale ASHRAE 2021 (Weather Data Viewer 2021).

Disponibili come variabili per diverse funzioni, questi set di dati consentono una modellazione dettagliata delle condizioni ambientali.

I modelli di calcolo delle performance degli scambiatori di calore, in fase progettuale come in fase di verifica, non sempre danno luogo a risultati soddisfacenti in termini di rispondenza del dato effettivo rispetto a quello calcolato e previsto.

Ad esempio, metodi analitici attualmente disponibili non permettono di predire con adeguata accuratezza le performance di scambiatori quali gli evaporatori a batteria utilizzati nelle macchine frigorifere, dove la presenza di un fluido in cambiamento di fase, la formazione di brina su parti della superficie di scambio e la complessa geometria e configurazione dei flussi giocano un ruolo fondamentale nel complesso fenomeno di trasmissione del calore.

Per risolvere questi problemi, il team di ricerca guidato dal prof. Sfruttando tecniche di regressione, a partire dai risultati di analisi numeriche alla scala locale in un range definito di condizioni al contorno, l’algoritmo è in grado calcolare la potenza termica scambiata e le perdite di carico per entrambi i fluidi protagonisti dello scambio termico, così come i campi di temperatura nell’intero dominio di calcolo.

Il metodo ibrido è stato applicato dapprima agli scambiatori di calore compatti a flussi incrociati, la cui geometria può essere schematizzata come la sovrapposizione di più strati.

Ogni strato ospita un lato caldo ed un lato freddo.

Per il caso di studio, è stato considerato un singolo strato di uno scambiatore di ingombro 190x150 mm suddiviso in 45 volumi di controllo.

E’ utile inoltre osservare l’andamento delle temperature di uscita dei fluidi freddo e caldo al variare degli indici i e j, percorrendo quindi l’intera geometria dello strato preso in considerazione.

Infine, sono state calcolate le prestazioni dello stesso scambiatore nelle stesse condizioni di esercizio utilizzando il ben noto metodo analitico ε-NTU, ottenendo una potenza termica scambiata inferiore del 17%.

Il metodo ibrido è stato successivamente applicato per il calcolo delle prestazioni degli evaporatori a batterie alettate.

Per il caso di studio, è stato considerato uno scambiatore a 5 ranghi, ognuno composto da 8 tubi lisci orizzontali connessi attraverso curve adiabatiche e alettati con piastre continue.

L’aria calda scorre perpendicolarmente negli spazi tra le alette ed il refrigerante fluisce all’interno del circuito ed evapora.

Sfruttando i risultati di correlazioni empirical per la costruzione di un modello di scambio termico locale, l’algoritmo calcola la temperatura di parete e gli altri parametri per ogni volume di controllo, portando a convergenza la potenza termica scambiata tra i lati caldo e freddo.

La temperatura di parete ottenuta applicando il metodo ibrido al caso di studio è mostrata in Figura 10 per il primo rango e in Figura 11 per l’ultimo rango.

La Figura 12 mostra l’andamento della potenza termica lungo l’altezza dello scambiatore per tutti i ranghi.

La potenza termica scambiata in corrispondenza delle curve di connessione è considerata trascurabile, mentre l’effetto di bordo che si verifica nel primo canale di tutti i ranghi pari e nell’ultimo canale dei ranghi dispari comporta una significativa riduzione di potenza termica.

Il metodo ibrido è poi stato applicato al caso dei condensatori evaporativi in controcorrente.

Al fine di validare il metodo ibrido, è stata condotta una campagna sperimentale su piccola scala variando le condizioni di esercizio nella sezione di scambio, ad eccezione della portata di aria e della temperatura di parete dello scambiatore.

Il setup sperimentale consta di un’unità di trattamento aria, un refrigeratore d’acqua operante con R410A e una sezione di misura ed ispezione dove avvengono i fenomeni di trasferimento di massa e calore di interesse.

Vengono utilizzati riscaldatori elettrici e acqua refrigerata rispettivamente per riscaldare e raffreddare l’aria immessa nella sezione di misura, mentre la funzione di umidificazione è affidata ad un spray d’acqua ad alta efficienza.

Nella sezione di misura, viene fornito calore all’aria avviene per mezzo di una serie di tubi sfalsati, installati su piastre che possono essere sistemate di volta in volta a seconda della geometria che si desidera testare.

Agli altri tubi installati nella sezione di misura è demandato il compito di simulare la reale configurazione dei flussi dell’acqua e dell’aria tipiche di un condensatore evaporativo controcorrente.

Quindi, l’acqua viene prelevata dalla vasca di raccolta e distribuita sui tubi per mezzo di una pompa la cui portata è regolabile.

La portata d’acqua viene controllata con l’ausilio di una valvola a tre vie e variando la velocità della pompa, mentre la temperatura dell’acqua in mandata è regolata attraverso un riscaldatore elettrico all’interno della vasca di raccolta.

Figura 14 - Banco di prova.

Le variabili di risposta misurate nell’esperimento sono state la temperatura di bulbo secco e l’umidità relativa dell’aria in uscita.

Le variazioni delle condizioni dell’aria durante le prove sono state plottate sul diagramma psicrometrico ASHRAE per tre diversi valori di portata d’acqua vaporizzata.

Nel caso in esame, si poteva osservare che le variazioni di entalpia decrescono, in termini di calore latente e sensibile, all’avvicinarsi dell’aria alle condizioni di uscita.

Il metodo ibrido, inizialmente concepito per l’applicazione agli scambiatori compatti, è stato adattato con successo anche agli evaporatori a batterie alettate e ai condensatori evaporativi in controcorrente.

In futuro, si prevede di estendere l’applicabilità del metodo via via a tutte le tipologie di scambiatori di calore, anche con geometrie di scambio e circuitazioni più complesse.

Inoltre, nel caso delle batterie evaporanti, attualmente l’algoritmo è in grado di individuare i punti in cui la temperatura di uscita dell’aria è inferiore alla temperatura di rugiada e contemporaneamente la temperatura della parete esterna del tubo è inferiore a 0°C.

Proprio in quelle zone il vapore acqueo contenuto nell’aria condensa e con ciò riduce sia la potenza termica scambiata tra i due fluidi, che la sezione di passaggio dell’aria, innescando le condizioni favorevoli all’ulteriore avanzamento della brina.

Nella pratica di utilizzo delle batterie evaporanti è di fondamentale importanza prevedere correttamente e tenere sotto controllo questo fenomeno al fine di migliorare l’efficienza dello scambio termico e ottimizzare i consumi energetici dovuti agli inevitabili cicli di sbrinamento della macchina frigorifera che conseguono alla formazione della brina.

Figura 16 - I processi subiti dall’aria nell’attraversamento del condensatore evaporativo, plottati sul diagramma psicrometrico ASHRAE (livello del mare).

Il metodo ibrido risulta particolarmente promettente perché si può adattare ai diversi tipi di scambiatore di calore esistenti in commercio.

Con questo approccio, è possibile alleggerire notevolmente il processo di progettazione di uno scambiatore individuando velocemente le aree a bassa efficienza ed intervenendo, modificandone il design, solo su quelle aree.

Ne deriva una progettazione caratterizzata da più bassi costi di sviluppo.

[1] Starace, G., Fiorentino, M., Longo, M.P., Carluccio, E., 2017. A hybrid method for the cross flow compact heat exchangers design.

[2] Carluccio, E., Starace, G., Ficarella, A., Laforgia, D., 2005. Numerical analysis of a cross flow compact heat exchanger for vehicle applications.

[3] Starace, G., Carluccio, E., Laforgia, D., 2006. Automotive compact supercharge-air intercooler numerical analysis.

[4] Starace, G., Fiorentino, M., Meleleo, B., Risolo, C., 2018. The hybrid method applied to the plate-finned tube evaporator geometry.

[5] Fiorentino, M., Starace, G., 2018. The design of countercurrent evaporative condensers with the hybrid method.

In realtà vedendo che cos’è uno scambiatore di calore, quindi un’apparecchiatura che realizza lo scambio di energia termica tra due fluidi a temperatura diversa, di fatto questo tipo di dispositivo si ritrova in un’ampia gamma di prodotti da utilizzo domestico come i condizionatori dell’aria a applicazioni industriali, radiatori per il settore transportation e in generale tutte le volte che c’è bisogno di riscaldare un fluido, recuperare dell’energia per esempio dai fumi che derivano da un processo o da dei fluidi che la temperatura che deriva da un processo o la necessità di trasferire calore da un posto all’altro bene o male tutti questi sistemi che sono molto diversi l’uno dall’altro come morfologia come funzionamento in realtà hanno anche molti punti a comune.

Come abbiamo visto, si tratta di una classe di apparecchi molto variegata, variegata perché possono essere molto diversi da un caso all’altro i fluidi elaborati.

Ci possono essere scambiatori liquido-liquido, gas-gas, liquido-gas, i flussi tra i due fluidi che si scambiano energia possono essere paralleli, in opposizione, flussi incrociati e anche il meccanismo di scambio termico può essere diverso da caso a caso, principalmente la convezione, la conduzione attraverso lo spessore del corpo che separa i due fluidi e in alcuni casi anche problemi di cambiamento di fase, per cui per massimizzare lo scambio termico si sfruttano i calori latenti di evaporazione e condensazione per massimizzare l’efficienza dello scambio termico a bassa temperatura.

Sono molto diversi anche per come vengono realizzati, abbiamo visto delle immagini di scambiatori a fascio tubiero, ci sono gli scambiatori a piastre, ci sono scambiatori che possono essere con o senza corpi alettati, possono essere aiutati nello scambio termico da ventilatori oppure lasciati liberi in convezione libera.

Per cui, per quale motivo siamo qui a parlare di fluidodinamica? partendo dal disegno viene realizzato tendenzialmente un prototipo, viene realizzato, nel momento in cui le risposte non sono quelle desiderate si entra in un loop di modifica dove a ogni iterazione devo comunque passare tra una fase di testing su un pezzo fisico.

Questo vuol dire prima di tutto avere a disposizione lo scambiatore per fare le prove, seconda cosa costi e tempi che si allungano prima del rilascio del prodotto.

La cosa peggiore si ha quando invece soprattutto nei grossi scambiatori shell tube il prodotto coincide col prototipo nel senso viene realizzato un solo componente e viene poi consegnato al cliente, il quale lo mette in funzione nell’impianto e si accorge che il prodotto non funziona come dovrebbe.

Questi scenari qua possono essere migliorati attraverso l’uso della simulazione, ovvero attraverso la Frontloading CFD.

Seconda cosa, ottengo delle portate che sono molto più omogenee all’interno dei tubi per cui riesco a ottenere una maggiore efficienza e un miglior scambio termico a parità di ingombro, a parità di numero di tubi a parità di posizione di ingresso e di uscita.

Posso determinare rapidamente quelli che sono i salti di pressione e quindi le perdite di carico e posso vedere anche cose che vanno al di là di quelle che mi offrono i modelli teorici nel senso che io con le formule, conosco il comportamento dello scambitore “ideale”, nel mondo reale lo scambiatore avrà sarà posizionato in una certa zona e quindi magari non sarà servito dall’aria di raffreddamento in maniera omogenea su tutta la sua superficie.

Oppure lo stesso ventilatore che uso per il raffreddamento avrà un’impronta di portata sul fascio alettato diversa che se andassi a mettere due ventilatori per aumentare la portata per cui tutti queste cose riesco a vederle e analizzarle prima ancora di aver congelato il progetto e averlo realizzato.

È possibile simulare uno scambio di calore statico?

L’altra cosa che si può fare è simulare un transitorio.

Quindi riesco a vedere proprio l’evoluzione della temperatura che mi parte dalla sorgente di calore statica dove ho una potenza che viene immessa nel sistema, cosa che posso eventualmente aggiungere in questo contesto è anche l’irraggiamento, ad esempio il calorifero che ho in casa, io percepisco il calore anche a un metro e mezzo, due metri di distanza, questo perché è l’irraggiamento che fa la differenza di temperatura tra me e il radiatore fa avvenire uno scambio termico per irraggiamento e non solo per convezione.

Quali tipologie di fluidi possono essere simulati?

La risposta è sì, ci sono dei modelli per gestire il cambiamento di fase, ci sono altri modelli di materiale che sono disponibili ad esempio in Star-CCM+ che permettono di fare simulazioni molto più sofisticate tenendo conto di appunto della linea di separazione anche tra fase gassosa, la superficie di separazione tra fase gassosa e fase liquida.

È possibile per fare un’analisi di uno scambiatore a fascio tubiero?

Diciamo che idealmente per fare questo tipo di studio, indipendentemente dallo strumento che si utilizza, conviene andare a togliere quei dettagli che non sono utili per la simulazione.

Una cosa che mi viene da dire che ho visto in varie aziende, ad esempio su uno scambiatore a fascio tubiero, andare a modellare, tutte le parti metalliche dentro il CAD tenendo conto dei gap che andranno poi riempiti dal cordone di saldatura.

Ecco bisogna che le parti in qualche maniera siano a contatto l’una con l’altra.

In certi casi semplici, per esempio quando un sistema include soltanto una fonte di calore di scarto e un utilizzatore per l'energia termica prodotta, l'inserimento di una pompa di calore non pone problemi concettuali.

Quando, al contrario, si tratta di sistemi termici più complessi, per esempio un impianto chimico o un impianto nell’industria alimentare, con tanti flussi da riscaldare o raffreddare, si deve progettare la rete dei flussi in modo tale da recuperare prima, dove possibile, il calore di scarto tramite degli scambiatori e solo dopo l’esaurimento di questa possibilità, apportare energia dal esterna per riscaldare o raffreddare i carichi rimanenti.

Il fatto che esiste una dipendenza abbastanza forte fra la resa termica ed il COP di una pompa di calore e le temperature dell’evaporatore ed del condensatore, comporta che l’inserimento di una pompa di calore in un sistema termico complesso, diventa inevitabilmente un’operazione delicata che richiede un’analisi approfondita dal sistema interessato al fine di garantire un risultato tecnico/economico ottimale.

Il metodo Pinch è stato sviluppato inizialmente negli anni ’70 per l’industria chimica e petrolchimica, il suo utilizzo è stato esteso a tutti i settori ad alta intensità energetica.

Questo metodo consente di determinare il consumo energetico minimo necessario per il funzionamento di un processo o di un sito industriale, i cosiddetti valori target.

Dal confronto fra questi valori ideali e i consumi reali del impianto risulta quanta energia si può risparmiare ottimizzando la rete di scambiatore per il ricupero del calore.

La metodologia può essere applicata a ciascuno dei processi ad alta intensità energetica del sito o all’intero sito.

Il metodo pinch permette di progettare in modo analitico una rete di scambiatori di calore economicamente ottimale.

Inoltre, questo procedimento permette definire il punto ottimale per inserire la pompa di calore o altre macchine termodinamiche nel sistema.

Ogni analisi pinch incomincia con un inventario dei flussi termovettori presenti nel sistema.

Per ciascun flusso si deve stabilire la temperatura di partenza, la temperatura finale, la portata di massa e capacità termica del vettore e se è il caso, i cambiamenti di fase.

Questi dati possono provenire da misurazioni dei parametri operativi di un processo, da simulazioni o da dati di progetto.

Si devono escludere tutti gli scambiatori di calore eventualmente già presenti nel sistema.

La tabella dei flussi ci permette di creare le curve composite dell’entalpia.

Una curva composita è una curva che traccia per un gruppo dei flussi, la somma delle loro entalpie e la temperatura alla quale questa energia termica è disponibile.

Un esempio è riportato nella figura a lato.

C’è una curva che rappresenta i flussi che devono essere raffreddata e una curva dei flussi che devono essere riscaldati.

Il valore assoluto dell’entalpia dipende dalla scelta del livello di riferimento per entalpia e si possono spostare le curve sull’asse orizzontale senza alterare l’informazione in esse contenute.

Dato che per avere uno scambio di calore tra i flussi caldi ed i flussi freddi, ci deve essere una differenza di temperatura minima.

Nella zona in cui le due curve sono sovrapposte esiste la possibilità di scambiare calore fra i due flussi.

Le parte estreme delle curve indicano le richieste minime per il riscaldamento ed il raffreddamento.

Si evince che per un ΔTmin più grande, spostando le curve si aumenterebbero QHmin e QCmin, comportando consumo energetico più alto.

Di qui la necessità di trovare un punto ottimale fra gli investimenti, per esempio le superfici di scambio e le spese di funzionamento.

Il valore ottimale per ΔTmin dipende dalla forma delle due curve composite, dai coefficienti di scambio di calore negli scambiatori, dal costo dell’energia, dal costo degli scambiatori.

Una volta impostata la differenza di temperatura minima, l’integrazione energetica del processo consiste nell’accoppiare i flussi caldi e freddi per trasferire il calore.

Se l’accoppiamento è perfetto, tutto il calore potenzialmente trasferibile tra i flussi verrà scambiato e le esigenze di utenze esterne saranno ridotte al minimo.

Il punto di avvicinamento più vicino delle due curve composite, dove il ΔTmin è raggiunto, è noto come il punto Pinch.

La maggior parte dei processi vengono riscaldati e raffreddati utilizzando diversi livelli di temperatura per le utilità esterne.

Il costo dell’energia termica aumenta quando la sua temperatura aumenta, e questo aumento è particolarmente significativo quando l’energia termica è prodotta da pompe di calore o sistemi solari termici.

Per ridurre i costi per l’energia, per ogni processo si deve impiegare l’utilità più economica.

Benché le curve composite forniscano obiettivi energetici, non danno indicazioni su quanta energia deve essere apportata o sottratta e a quale temperatura.

La curva composita grande mostra la differenza tra la curva calda e quella fredda a ogni livello di temperatura.

Le curve composite shiftate sono create spostando le curve calde e fredde finché non si toccano nel punto Pinch.

Se la pompa si trova completamente sopra il pinch, il caso non è economico perché si trasforma energia elettrica in calore.

Se è posizionata completamente al di sotto del pinch, la situazione è peggiore perché l’energia elettrica si trasforma in calore di scarto.

L’unico modo appropriato per posizionare una pompa di calore è mettere l’evaporatore al di sotto del pinch ed il condensatore al di sopra.

La curva mostra che l’utilità calda è coperta dall’energia fornita dal condensatore, e l’utilità fredda è coperta dall’evaporatore.

La forma della curva indica se il sistema termico è adatto per l’inserimento di una pompa di calore o no.

Se la pinch è molto stretta, la differenza di temperatura tra evaporatore e condensatore può essere bassa, favorendo COP elevato.

Salve a tutti. Per un esame devo progettare un ciclo ORC da accoppiare a un impianto di pannelli solari per la produzione di energia.

Inoltre, devo progettare uno degli scambiatori presenti nel ciclo e non so come procedere per calcolare i parametri dello scambiatore.

Come funziona il doppio passaggio nei tubi? Mi permette di dimezzare la lunghezza dei tubi?

Per prima cosa penso che tu per evincere l’isobara a cui pensi di far scaldare/evaporare/surriscaldare il toluene.

Normalmente questi dimensionamenti si fanno con codici di calcolo universalmente riconosciuti.

Dato che il tuo è un problema scolastico, penso possa essere affrontato utilizzando le basi fondamentali della progettazione degli scambiatori a fascio tubiero.

Ho realizzato il ciclo utilizzando Cycle Tempo e Fluidprop per disegnare il diagramma Ts, dopodiché sto impiegando un foglio excel per dimensionare lo scambiatore.

Su Cycle Tempo ho suddiviso l’evaporatore in economizzatore e evaporatore e ho scelto 30 bar come pressione di evaporazione, da cui si ricava 291°C di temperatura di evaporazione.

Per quanto riguarda il dimensionamento, potresti usare due apparecchi diversi in serie oppure un unico apparecchio suddiviso in due sezioni.

Io terrei il fluido da evaporare lato mantello, per facilitare la raccolta del vapore.

Esempi e diagrammi mostrano molte risposte pratiche e diverse soluzioni, incluso l’uso di riscaldatori elettrici e sistemi di raffreddamento per gestire le condizioni.

Non riesco a studiare tutto il tuo foglio di calcolo, ma ho visto che hai messo il toluene nei tubi con una velocità bassa; considerando una densità di circa 600 kg/m3 e una velocità di 1,5 m/s verrebbero aree di circa 4000 mm2 e un tubo 20x2 potrebbe tenere.

Secondo i consigli, prendere un tubo 20x2 e una ventina di tubi potrebbe essere adeguato per raggiungere il target.

Prendi un tubo 20x2 e dovrebbero venirti circa una ventina di tubi.

Ho visto che hai preso un coefficiente globale di scambio di 20 W/m2K, che sembra basso, ma va verificato con i dati reali.

La risposta è che se devi considerare un unico scambiatore, occorre valutare attentamente la geometria e i flussi coinvolti.

La lunghezza diventa poi funzione della superficie richiesta e della disposizione dei tubi, con possibile necessità di ricalcolare Re, Nu e hi.

Secondo me U nella parte evaporativa è abbastanza superiore ai valori riportati, ma si può mantenere l’approccio richiesto.

Pertanto, se sei obbligata a considerare un unico scambiatore, puoi considerare un fasciame orizzontale attraversato dai tubi con il toluene costantemente addotto.

L’irraggiamento è trascurabile per queste temperature e può essere trascurato.

Per quanto riguarda i tubi: 20x2 significa diametro esterno 20 mm e spessore 2 mm; la velocità di trasferimento di un liquido è una assunzione a monte per controllare perdite di carico.

Di solito, per partire col sizing, si fissa 1-2 m/s per liquidi, e si calcola l’area totale di passaggio per stimare il numero di tubi.

Con certe assunzioni, la lunghezza può essere determinata dalla superficie totale necessaria.

È possibile che sia necessario tornare indietro e cambiare alcune assunzioni per far quadrare il problema, ricalcolando Re, Nu, h.

Secondo me U nella parte evaporativa è abbastanza superiore ai valori riportati, ad ogni modo, se ti hanno detto di tenere quei valori, fallo pure.

La geometria complessa potrebbe richiedere considerazioni su fluidi e canali, e l’uso di TMPS per aumentare la superficie di scambio.

La matematica e la CFD permettono di analizzare in dettaglio e di simulare transitori e condizioni di esercizio reali.

La TPMS e altre superfici complesse aumentano la superficie di scambio e migliorano la miscelazione ma aumentano la perdita di carico.

Le superfici TPMS includono Gyroid e Schwarz Diamond, con possibilità di Lidinoid e Neovius, offrendo canali tortuosi che favoriscono la miscelazione e riducono ristagni.

La tortuosità τ e la densità di area superficiale α sono parametri chiave per valutare prestazioni.

Il diametro idraulico Dh, il numero di Reynolds Re e il numero di Nusselt Nu descrivono i fenomeni di flusso e trasferimento di calore in TPMS.

Il PEC (Performance Evaluation Criterion) valuta il guadagno nello scambio termico rispetto al costo aggiuntivo delle perdite di carico.

Le TPMS, nelle applicazioni aerospaziali e di raffreddamento elettronico, offrono vantaggi di compattezza e uniformità di temperatura.

Nelle applicazioni di elettronica di potenza, la rimozione delle polveri residuali è critica e può richiedere trattamenti come micro-tomografia per la verifica interna.

Le prospettive di sviluppo includono stampa multimateriale e gestione dei gradienti termici tra materiali differenti per migliorare resistenze termiche e integrità strutturale.

Lo scambiatore di calore è un’apparecchiatura utilizzata per trasferire calore tra fluidi con diverse temperature, principalmente per efficientamento energetico, recupero di calore e raffreddamento di sistemi.

Nella pratica costruttiva esistono svariate tipologie di scambiatori e una classificazione basata sul profilo termico evidenzia direzione di flusso e modalità di scambio.

La configurazione in controcorrente permette in teoria un ΔT medio logaritmico più alto rispetto all’equicorrente, favorendo scambi più compatti per la stessa potenza termica trasmessa.

PED e normative di riferimento (PED, AHRI, UNI) guidano la progettazione e la verifica degli scambiatori in vari mercati.

Esistono problemi comuni come fouling e flussi non uniformi, che possono essere gestiti con simulazioni CFD avanzate per ottimizzare layout e dimensioni.

Dall’analisi CFD è possibile ottenere una panoramica delle prestazioni termiche e convalidare soluzioni progettuali per ridurre rischi e tempi di sviluppo.

In conclusione, le simulazioni pinch-based fornire strumenti per ottimizzare reti di scambiatori, individuare aree a bassa efficienza e ridurre tempi e costi di sviluppo.

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